Fisika
Pengertian, Fungsi, dan Bunyi Hukum Kepler I, II, III
Pernahkah Sahabat-Sahabat
menduga atau beranggapan bahwa matahari bergerak mengelilingi bumi, sedangkan
bumi diam? Sebab Sahabat melihat seakan-akan matahari berpindah dari timur ke
barat. Jika pernah, maka dugaan Sahabat itu sebenarnya salah. Yang sebenarnya
terjadi adalah matahari selalu diam ditempat dan bumi yang mengelilinginya. Mengapa
demikian? Peristiwa ini dapat dijelaskan dan dibuktikan dengan jelas oleh hukum
Kepler. Ya, Hukum Kepler. Itulah yang akan kita bahas pada
kesempatan ini. Kita akan membahasnya mulai dari pengertiaan Hukum Kepler, Hukum
Kepler I,II,III serta rumus-rumus dari hukum-hukum Kepler tersebut.
A. PENGERTIAN HUKUM KEPLER
Hukum Kepler ditemukan
oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang
bernama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang diamati
oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom terkenal dari Denmark.
Sebelum ditemukannya
hukum ini, manusia zaman dulu menganut paham geosentris, yaitu sebuah paham yang membenarkan bahwa bumi
merupakan pusat alam semesta. Anggapan ini didasari pada pengalaman indrawi
manusia yang terbatas, yang setiap hari mengamati matahari, bulan dan bintang
bergerak, sedangkan bumu dirasakan diam. Anggapan ini dikembangkan oleh
astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan hingga 1400 tahun.
Menurutnya, bumi berada di pusat tata surya. Matahari dan planet-planet
mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
Kemudian pada tahun
1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543)
mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi beserta planet-planet
lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang melingkar. Tentu saja
pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya. Namun, ada yang masih
kurang dari pendapat Copernicus yaitu diam masih menggunakan lingkaran sebagai
bentuk lintasan gerak planet.
![]() |
MODEL GEOSENTRIS DAN HELIOSENTRIS |
Pada tahun 1596 Kepler
menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam
buku itu ia memaparkan kekurangan dari kedua model diatas yaitu tiada
keselarasan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho
Brahe. Oleh karenanya Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lalu
mencari model baru. Pada tahun 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang cocok
dengan data pengamatan Brahe, yaitu bentuk elips. Kemudian penemuannya
tersebut dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia
Nova yang juga disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler
tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun
kemudian.
B. HUKUM I, II, dan III KEPLER
1. Hukum I Kepler
Hukum I Kepler menjelaskan tentang bagaimana bentuk
lintasan orbit planet-planet. Bunyi dari hukum ini yaitu :
Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari, berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.
![]() |
GEOMETRI ORBIT PLANET ELIPS |
Dari model diatas diperlihatkan bentuk
elips dari lintasan orbit planet yang mengelilingi matahari. Dimana matahari berada
disalah satu titik fokusnya yang ditandai dengan F1 dan F2. Sedangkan planet
bearada pada jarak r2 dari F2 atau r1 dari F1. Jika posisi planet berubah maka
jarak r1 dan r2 ikut berubah. Jarak a disebut sumbu semimayor dan 2a disebut
mayor. Jarak b disebut sumbu semiminor dan 2b disebut minor. Jarak c dari titik
pusat merupakan titik fokus, dimana c2 = a2+b2.
Bentuk elips orbit ditentukan oleh
eksentrisitas (e) elips tersebut. Semakin kecil eksentrisitasnya, maka bentuk
elipsnya akan semakin mendekati bentuk lingkaran. Dan sebaliknya, bila
eksentrisitasnya semakin besar, bentuk elips akan memanjang dan tipis. Jarak
merupakan perbandingan dari jarak c dengan jarak a (e = c/a). Nilai
eksentrisitas elips lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 1.
Ketika planet berada pada jarak terjauh
dari matahari, maka pada saat itu planet
berada pada titik aphelion. Letaknya
pada gambar yaitu pada ujung kiri elips (sebelah kiri F1). Jarak dari aphelion
ke matahai dapat dihitung dengan menjumlahkan jarak a dengan c. Jika planet
berada pada ujung kanan elips (sebelah kanan F2) maka planet sedang berada pada
titik perihelion. Pada saat itu planet berada pada jarak terdekat dengan
matahari. Jarak perihelion dengan matahri merupakan selisih antara jarak a
dengan c.
2. Hukum II Kepler
Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit suatu planet. Bunyi
dari hukum keduanya yaitu :
Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.
![]() |
LUASAN APHELION (ABC) DAN LUASAN PERIHELION (ADE) |
Pada gambar diatas dperlihatkan dua
contoh luasan untuk menjelaskan hukum II Kepler. Kedua luasan ini mempunyai
luas yang sama. Pada selang waktu yang sama, garis khayal yang menghubungkan
planet dan matahari menyapu luasan yang memiliki besar yang sama. Oleh karena
itu, ketika planet bergerak dari b ke c (titik aphelion), kecepatan orbit
planet lebih kecil atau lambat. Sedangkan ketika planet bergerak dari d ke e
(titik perihelion) kecepatan orbit planet lebih besar atau cepat. Maka
kesimpulannya keceptan orbit maksimum planet yaitu ketika planet berada di
titik perihelion dan kecepatan minimumnya ketika berada di titik aphelion.
3. Hukum III Kepler
Pada hukum ini Kepler menjelaskan tentang periode revolusi setiap planet
yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :
Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Secara matematis Hukum Kepler dapat
ditulis sebagai berikut :
Keterangan :
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan
matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
Persamaan ini dapat diturunkan dengan
menggabungkan 2 persamaan hukum Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum
II Newton untuk gerak melingkar beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai
berikut :
Persamaan hukum Newton II :
Karena
Maka
Keterangan :
m = massa planet yang mengelilingi
matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari
Persamaan hukum gravitasi Newton :
Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r
= jarak rata-rata planet dan matahari
Artikel Penunjang : Pengertian, Rumus dan Aplikasi Hukum Gravitasi
Digabungkan kedua rumus diatas sehingga
menjadi :
m2 pada ruas kiri dan m pada ruas kanan
merupakan sama-sama massa planet sehingga dapat dihilangkan.
Panjang lintasan yang dilalu planet
merupakan keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet dapat
dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r adalah jarak rata-rata planet
dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet merupakan
perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :
Konstanta k = T2/r3
juga yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan menggunakan
data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh
menggunakan rumus kedua Hukum Newton diatas.
C.
FUNGSI HUKUM KEPLER
Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yaitu digunakan
untuk memperkirakan lintasan
planet-planet atau benda luar angkasa lainnya yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum
ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga digunakan pada pengorbitan lainnya selain matahari. Seperti bulan
yang mengorbit bumi. Bahkan saat ini dengan menggunakan dasar dari hukum Kepler
ditemukan sebuah benda baru yang mengorbit bumi selain bulan. Benda ini
merupakan sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki
dengan Asteroid
2014 OL339. Asteroid berada cukup dekat dengan bumi sehingga terlihat seperti
satelitnya. Asteroid tersebut memiliki orbit
elips. Ia membutuhkan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang memiliki periode
365,25 hari.
Itu saja
pembahasan kami terkait dengan topik kali ini yaitu “Hukum Kepler”, semoga dapat
bermanfaat bagi Sahabat-Sahabat sekalian. Apabila
masih ada pertanyaan tentang artikel ini, silahkan ditanya di kotak komentar. Terimakasih telah berkunjung ke softilmu,
sering – sering mampir ya.
Post a comment
3 Comments
Makasih
ReplyDeleteini yang bikin artikel kok ga ada nama sama tahun nya yah?
ReplyDeleteJyjyjyjyjtjjykyjynt🐯⚽️🎉🏆🔛🐯🐷🐧🐯🐧
ReplyDelete